Quantenrechner haben heute ein paar hundert bis ein paar tausend Qubits. Zu wenig für die Algorithmen, wegen denen man sie bauen will. Der Ausweg der letzten Jahre lief kaum über bessere Hardware, sondern über bessere Schaltkreise: Beim Musterbeispiel FeMoco, dem Eisen-Schwefel-Cluster in der Nitrogenase, sank die geschätzte Zahl der Toffoli-Gatter von 50 Billionen im Jahr 2017 auf rund 340 Millionen. Anthropic hat am 16. Oktober gezeigt, dass Claude diese Arbeit übernehmen kann.
Acht Aufgaben, ein Prüfprogramm, kein Mensch dazwischen
Der Aufbau ist schlicht. Claude bekommt eine Aufgabe in normaler Sprache beschrieben, schreibt eine Schaltung als Python-Code und schickt sie an ein Prüfprogramm. Das rechnet nach, ob die Schaltung richtig rechnet, und vergibt eine Note: Zahl der Qubits mal Zahl der Gatter. Mit dieser Rückmeldung versucht es Claude erneut. Zwischen den Runden sitzt niemand.
Acht Bausteine aus Chemie, Optimierung, Physiksimulation, Zahlentheorie und Numerik wurden so bearbeitet, mit Claude Mythos 5. In allen acht Fällen kamen Entwürfe heraus, die weniger Qubits und weniger Gatter brauchen als der jeweils beste publizierte Stand. Die Verbesserungen stammen nicht aus Feinschliff, sondern daraus, dass Claude eine mathematische Eigenschaft des Problems gefunden hat, die vorher niemand ausgenutzt hat.
53 Stunden an der modularen Inversion
Die erste und härteste Aufgabe war die Punktaddition auf elliptischen Kurven, der Standard-Benchmark des Felds. Ihr Kostentreiber ist die modulare Inversion. Auf normalen Rechnern löst man sie mit Divsteps, einem Verfahren, das ein Zahlenpaar in vielen Runden vereinfacht und dabei protokolliert, welche Operation es je Runde gewählt hat.
Genau dieses Protokoll ist im Quantenschaltkreis das Problem. Nichts darf verworfen werden, weil jeder Schritt umkehrbar sein muss. Eine naive Quantenfassung von Divsteps schleppt also die gesamte Geschichte mit und frisst dafür Qubits.
Claude hatte die Idee, das Protokoll gar nicht erst zu speichern, sondern nach jeder Runde aus dem Zahlenpaar zurückzurechnen. Die ersten geratenen Dekodierregeln liefen auf kleinen Beispielen und fielen bei 256 Bit durch. Danach ging Claude den theoretischen Weg, bewies mehrere neue algebraische Identitäten über den Iterationsprozess, leitete daraus eine exakte Dekodierformel ab und formalisierte die Behauptung in Lean. Nach 53 Stunden stand die erste umkehrbare Divsteps-Implementierung ohne gespeicherte Historie.
Aus der Abwägung zwischen Speichern und Zurückrechnen wurde dann eine ganze Familie von Entwürfen. Einer davon braucht 12 Prozent mehr Qubits als die bisher kleinste Schaltung, dafür 17-mal weniger Gatter. Beim zweiten Beispiel, dem Dekoder in der Decoded Quantum Interferometry, wurde der teuerste Schritt des Algorithmus rund zwölfmal billiger.
Der Engpass sitzt im Entwurf, nicht nur in der Hardware
Mich überzeugt an dieser Arbeit vor allem der Prüfkreis. Quantenschaltkreise lassen sich als Code schreiben und maschinell auf Korrektheit prüfen, und es gibt eine Zahl, die kleiner werden soll. Unter diesen Bedingungen braucht Claude keinen Menschen, der jede Runde bewertet. Das trifft auf viele Probleme nicht zu, und man sollte das Ergebnis nicht über seinen Rand hinaus lesen.
Praktisch heißt es trotzdem: Wenn Schaltkreisentwurf schneller geht, rücken nützliche Quantenanwendungen näher, ohne dass ein einziges Qubit dazukommt. Geleitet hat die Arbeit Andi Gu im STEM-Fellows-Programm von Anthropic, zusammen mit Alek Kemeny sowie Susanne Yelin und Mikhail Lukin von Harvard, das Papier steht auf arXiv.
Dass Claude mit elliptischen Kurven gerade einen Lauf hat, zeigt auch die Herkunft der NIST-Kurven-Seeds, die Anthropic am selben Tag veröffentlicht hat.