Am Dienstag hat OpenAI einen Beweis veröffentlicht, an dem sich die Mathematik seit den Sechzigern die Zähne ausbeißt. Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben, wie Flüssigkeiten und Gase strömen. Offen war, ob eine anfangs glatte Strömung für immer glatt bleibt. Antwort: nein. Eine ruhende, glatte Flüssigkeit kann in endlicher Zeit singulär werden – ein Wirbel, der sich nach innen dreht und dabei immer länger zieht, bei endlicher Energie.
Damit sind die Aussagen C und D der offiziellen Millennium-Formulierung erledigt. Das Clay-Institut zahlt für jedes der sieben Probleme eine Million Dollar. OpenAI schreibt ausdrücklich, den Preis nicht beanspruchen zu wollen.
Wie das Ding entstanden ist
Die Zahlen sind dann der eigentliche Schock. Ab dem 1. September lief eine Gruppe von rund 10.000 gleichzeitigen Agenten auf einem internen Modell, das laut OpenAI deutlich stärker ist als GPT-6 Astra. 88 Stunden Laufzeit, 2,7 Millionen Nachrichten untereinander, etwa 130 Milliarden ausgegebene Token. Die Formalisierung in Lean brauchte nochmal 17 Stunden, der Code liegt auf GitHub.
Kein Preprint, kein Peer Review, sondern ein maschinengeprüfter Beweis. Das ist die zweite Nachricht in dieser Meldung, und für mich fast die größere: Formale Verifikation macht die Frage «hat da wirklich jemand nachgerechnet?» überflüssig.
Und dann wurde es hässlich
Tristan Buckmaster von der NYU hatte seine eigenen Ergebnisse kurz vor Mitternacht am 7. September angekündigt, zusammen mit Levent Alpöge. Zwölf Stunden später kam OpenAIs Veröffentlichung. Buckmaster wirft OpenAI vor, erst nach durchgesickerten Gerüchten über seine Fortschritte aufs Gas getreten zu sein. Schwerer wiegt der zweite Vorwurf: OpenAI-Forscher Sébastien Bubeck soll darauf gedrängt haben, Alpöge aus der Autorenliste zu streichen – weil der bei Anthropic arbeitet. Buckmaster gibt Bubeck mit dem Satz wieder: «Why would you ruin your career?»
Sam Altman hält dagegen: «Now that we can see their work, the approaches appear to be different.» OpenAI räumt aber ein, den Aufwand überhaupt erst gestartet zu haben, nachdem Gerüchte über Konkurrenzerfolge die Runde machten – und kann nicht ausschließen, dass anonymisierte Trainingsdaten aus der Werkzeugnutzung der beiden Forscher indirekt geholfen haben.
Charles Fefferman aus Princeton sieht die eigentlichen Helden übrigens woanders: bei Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoroa, auf deren Vorarbeit das Ganze aufbaut.
Was mich daran umtreibt
Terence Tao hat gestern Nacht auf Mathstodon den Punkt getroffen, um den es wirklich geht: «We have now seen that even the rumor of someone working on a problem can trigger a massive amount of AI-powered effort to flatten it before the original research project has time to reach its full potential.»
Das ist kein Mathematik-Problem mehr, das ist ein Anreizproblem. Wer künftig laut über ein spannendes offenes Problem nachdenkt, riskiert, dass ein Labor mit zehntausend Agenten vorbeikommt. Naheliegend wäre dann, einfach nichts mehr zu erzählen. Wäre schade – jahrhundertelang lief Forschung genau andersherum.
Und die unbequemste Frage bleibt: Darf ein Labor, das Forschern Werkzeuge verkauft, mit denselben Forschern um dieselben Probleme rennen?
Quellen: OpenAI: On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem, Quanta Magazine, Axios: OpenAI’s historic math solution overshadowed by credit controversy, Simon Willison, Terence Tao auf Mathstodon